题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值

答案

（I）（II）的长度是米时，最小值为平方米

解析

（I）设的长为（）米，则米
∵，∴， ……………………2分
∴
由得 ，
又，得，
解得：      
即长的取值范围是  ……………………7分
（II）矩形花坛的面积为

            ……………………10分
当且仅当矩形花坛的面积取得最小值．
故，的长度是米时，矩形的面积最小，最小值为平方米．…12分