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题目
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长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为
A.20πB.25πC.50πD.200π

答案
C
解析
长方体对角线长为,长方体对角线等于外接球直径,所以求半径是这个球的表面积为。故选C
核心考点
试题【长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积为A.20πB.25πC.50πD.200π】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面内,且与棱切于同一点P,则以圆与圆为截面的球的表面积等于  

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一个四面体的一条棱长为,其余棱长都为1,其体积为,则函数在其定义域上(  )
A.是增函数但无最大值B.是增函数且有最大值
C.不是增函数且无最大值D.不是增函数但有最大值

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长方体中有公共顶点的三个侧面的面积分别为,试求它的外接球的表面积和体积。
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三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,平面所在的小圆面积为,则该三棱锥的高的最大值是­­­­     
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已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积为        
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