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题目
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已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积为        
答案

解析
设球半径为。如图,三棱锥中,到底面的距离为

过点,连接
因为,所以的重心,则
中,由可得
解得,
则球的表面积为
核心考点
试题【已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半,且,则球的表面积为        】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
顶点在同一球面上的正四棱柱中,,则两点间的球面距离是____
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在△ABC中,,∠ACB=120°,若△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的表面积是
A.B.C.D.

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(本题满分12分)已知:如图边长为1的正方体

(1)求证:直线
(2)求直线与平面所成角的正切值。
(3)求三棱锥的体积。
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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——
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如图, 在直三棱柱中,,, ,点的中点,
(I)求证:
(II)求证://平面
(Ⅲ)求几何体的体积.
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