当前位置:高中试题 > 数学试题 > 柱锥台的表面积 > 如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面...
题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是________.

答案
3
解析
设长方体的高为h,由几何概型的概率计算公式可知,质点落在长方体的平面展开图内的概率P,解得h=3或h=-(舍去).
故长方体的体积为1×1×3=3. 
核心考点
试题【如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直三棱柱中,分别是的中点.

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
在等腰梯形ABCD中,ABCDABBCAD=2,CD=4,E为边DC的中点,如图1.将△ADE沿AE折起到△AEP位置,连PBPC,点Q是棱AE的中点,点M在棱PC上,如图2.

(1)若PA∥平面MQB,求PMMC
(2)若平面AEP⊥平面ABCE,点MPC的中点,求三棱锥A­MQB的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
题型:不详难度:| 查看答案
如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ­ADE体积.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.