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题目
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已知函数f(x)=sinx,则以点A(0,0)为切点的f(x)切线方程是______.
答案
由题意,f′(x)=cosx
∴当x=0时,f′(0)=1
∴以点A(0,0)为切点的f(x)切线方程是y=x
故答案为:y=x
核心考点
试题【已知函数f(x)=sinx,则以点A(0,0)为切点的f(x)切线方程是______.】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
曲线y=ax2+bx-1在点(1,1)处的切线方程为y=x,则b-a=(  )
A.-4B.-3C.4D.3
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求函数f(x)=
1
3
x3-4x+4
的极值.
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已知函数f(x)=ex,直线l的方程为y=kx+b.
(1)求过函数图象上的任一点P(t,f(t))的切线方程;
(2)若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;
(3)若f(x)≥kx+b对任意x∈[0,+∞)成立,求实数k、b应满足的条件.
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已知直线x-y-1=0与y=x2+a相切,则a等于(  )
A.4B.
1
2
C.-
1
4
D.-
3
4
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已知函数f(x)=x3-3x.
(Ⅰ)求f(x)极值;
(Ⅱ)当x∈[0,a](a>0)时,求f(x)的最大值和最小值.
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