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题目
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一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________.
答案
24
解析
设正方体的棱长为a,球的半径为R,则依题意有=4π,解得R=.因为a=2R=2,所以a=2.故该正方体的面积为6a2=24.
核心考点
试题【一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该球的体积为4π,则该正方体的表面积为________.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.
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如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.

(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C ­ADE体积.
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棱长为2的正方体的内切球的表面积为(     )
A.B.C.D.

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如图,直三棱柱中,,则该三棱柱的侧面积为          

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湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个半径为6 cm,深2 cm的空穴,则该球表面积为(      )cm².
A.B.C.D.

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