题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
，直线
与底面
所成角为
，则此时三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：如下图所示，取
的中点
，连接
、
，易证
，所以
，
易证
，
，且
，、
平面
，
平面，过点
在平面内作
，由于
平面，
，由于
，
，、
平面
，
平面因此，
为直线
与平面所成的角，所以
，由于，所以
为等边三角形，
，
，且
，由勾股定理得
，易知
，所以
为三棱锥外接球的球心，其半径为
，所以其外接球的表面积为
，故选B.
核心考点
举一反三
中，
底面
，
，且
，点
是
的中点，
且交
于点
.（1）求证：
平面
；（2）当
时，求三棱锥
的体积.
的中线
与中位线
相交于
，已知
是△
绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是( ) A．动点 在平面上的射影在线段上 |
B．恒有平面 ⊥平面 |
C．三棱锥 的体积有最大值 |
D．异面直线 与 不可能垂直 |
中，
°，
，
平面，
，
，设
的中点为
，
．
(1) 求证：
平面
；(2) 求四棱锥
的体积．
的棱长为2，E、F分别是
、
的中点，过
、E、F作平面
交
于G．(l)求证：EG∥
；(2)求二面角
的余弦值；(3)求正方体被平面
所截得的几何体
的体积．
的各顶点都在一半径为
的球面上，球心
在
上，且有
，底面
中
，则球与三棱锥的体积之比是 ．最新试题
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