一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）A．52πB．34πC．45πD．37π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）

A．52π

B．34π

C．45π

D．37π

答案

直角梯形绕其较长的底旋转一周后，所得的几何体是半径为4、高为2的圆柱和半径为4、高为3的圆锥组成；
所以，表面积=πR²+2πRH+πR

R2+H2

=πx4x[4+2x2+

42+32

]=52π，
故选A．

核心考点

试题【一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）A．52πB．34πC．45πD．37π】；主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]

举一反三

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=6，AA₁=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（　　）

A．6

B．13

C．3

或13

D．3

或9

题型：不详难度：| 查看答案

由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

将圆x²+（y+1）²=3绕直线kx-y-1=0旋转一周，所得几何体的体积为______．

题型：扬州二模难度：| 查看答案

在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（　　）

A．

4π

B．

C．

D．

4π

题型：不详难度：| 查看答案

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