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题目
题型:不详难度:来源:
已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3,∠BAD=60°.长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______.
答案
|MN|=2,则|DP|=1,则点P轨迹是以点D为球心,半径r=1的球,
则球的体积为V=
4
3
π•r3=
3

∠BAD=60°∴∠ADC=120°=
1
3
•360°

只取半球的
1
3
,则V=
4
3
π•
1
3
1
2
=
9
.

故答案为
9
核心考点
试题【已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3,∠BAD=60°.长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动,另一个端点N在底面ABCD上运动,则线】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
将圆x2+(y+1)2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周,所得几何体的体积为______.
题型:扬州二模难度:| 查看答案
在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是(  )
A.
3
-
8


3
9
B.
π
6
-
1
3
C.
π
6
-


3
9
D.
3
-
4
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,截去三个角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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