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题目
题型:不详难度:来源:
在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是(  )
A.
3
-
8


3
9
B.
π
6
-
1
3
C.
π
6
-


3
9
D.
3
-
4
3
答案
一个表面积为π的球,球的半径为:r=
1
2
,正方体的对角线的长为:1,
所以正方体的棱长为:


3
3

所以所剩下的几何体的体积是:
4
3
πr3-(


3
3
)
3
=
π
6
-


3
9

故选C.
核心考点
试题【在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是(  )A.4π3-839B.π6-13C.π6-39D.4π3-43】;主要考察你对空间几何体的表面积与体积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm2
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如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EFAB,EF=2,则该多面体的体积为______.
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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,截去三个角A-BDA1,C-BDC1,B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______.
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如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
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请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为1m的正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?
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