题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD⊥AE;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
答案
由俯视图知底面为边长为1的正方形,∴BD⊥AC,
又AC∩PC=C,
∴BD⊥平面PAC,AE⊂平面PAC,
∴BD⊥AE;
(2)∵AB⊥BC,BC为PB在底面ABCD内的射影,
∴AB⊥PB,△PAB为直角三角形,
同理可证△PAD也为直接三角形,
∵PC=2,
∴PB=PD=
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∴四棱锥P-ABCD的侧面积S=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PAD=
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核心考点
试题【已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.(1)求证:BD⊥AE;(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
3 |
A.①② | B.②④ | C.①②③ | D.②③④ |
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
A.4π | B.3π | C.8π | D.6π |
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