题目
题型:不详难度:来源:
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD∥平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
答案
2 |
2 |
∴VP-ABCD=
1 |
3 |
1 |
3 |
2 |
64
| ||
3 |
(2)证明:连接AC交BD于O点,
取PC中点F,连接OF,
∵EB∥PA,且EB=
1 |
2 |
又OF∥PA,且OF=
1 |
2 |
∴EB∥OF,且EB=OF,
∴四边形EBOF为平行四边形,
∴EF∥BD.
又EF⊂平面PEC,BD⊄平面PEC,所以BD∥平面PEC.
(3)连接BP,∵
EB |
AB |
BA |
PA |
1 | ||
|
∴△EBA∽△BAP,∴∠PBA=∠BEA,
∴∠PBA+∠BAE=∠BEA+∠BAE=90°,
∴PB⊥AE.
又∵BC⊥平面APEB,∴BC⊥AE,
∴AE⊥平面PBG,∴AE⊥PG.
核心考点
试题【如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).(1)求四棱锥P-ABCD的体积】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
A.①② | B.②④ | C.①②③ | D.②③④ |
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
A.4π | B.3π | C.8π | D.6π |
A.5π | B.3π | C.4π | D.6π |
最新试题
- 1How nice ______! A. is it B. it is C. is D. it
- 2已知为等差数列,公差的部分项恰为等比数列,若,则__ ▲ __.
- 3加热氯酸钾制氧气时,如果不加少量二氧化锰,其后果是( )A.没有氧气放出B.放出氧气速度慢C.生成氧气总量少D.反应慢
- 4下列应用实例与应用技术搭配错误的是( )A.多莉羊--克隆技术B.天香酸牛奶--发酵技术C.抗虫棉花--转基因技术D.
- 5Amy the windows already, so the room looks much b
- 6子女与父母的(血缘)关系是 [ ]A、可以选择的
- 7CH4和P4分子都是正四面体构型,则下列关于它们的说法中正确的是[ ]A.CH4和P4中的键角为109°28"
- 82011年5月6日,在新疆喀什举行“天山-2号”(2011)上海合作成员国执法安全机关联合反恐演习。充分说明①恐怖主义是
- 9汽车轮胎上有凹凸不平的花纹是为了______ 摩擦.(填“增大”或“减小”)
- 10现有一根长约为20cm的柱状金属丝,其横截面为边长约1mm的正方形,金属丝的电阻率为5×10-5Ω•m.一位同学用伏安法
热门考点
- 1用适当的形容词或副词填空(首字母已给出) 1. A large number of mouths must be fed
- 2一个带电小球在水平方向的匀强电场中运动,电场强度为E,在小球的运动轨迹上有A、B两点,已知小球在A点时其速度方向竖直向上
- 3在战国后期的秦国,一个农民如果想免除徭役,最好的办法应该是( ) A.当兵立军功B.不隐瞒犯法行为C.合理经商致富D
- 4我国发射的“神舟”系列航天飞船使用的燃料是铝粉和高氯酸铵(化学式为NH4ClO4)的混合物。发射时点燃铝粉产生大量的热引
- 5设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则x∥y”为真命
- 6F2是氧化性最强的非金属单质,物质的量相等的F2跟烧碱完全反应,生成NaF、H2O和另一种气体,该气体是下列中的[
- 7图中a、b、c三处的国界划分的依据分别是( )A.山脉、河流、山脉B.经纬线、河流、山脉C.河流、经纬线、山脉D.山脉
- 8以下四个函数在(0,+∞)上为增函数的是 ______.①y=-1x;②y=-3x+2;③y=log 12x;④y=3x
- 91971年,美国总统尼克斯曾在一次演讲中说:“朋友,是的。盟国,是的。但是他们正在与我们竞争。”他指的国家是( )
- 10为了延长不同食品的保质期,其包装常要进行不同的处理.①有的采用真空包装,有的充入空气中含量最多的气体,该气体的化学式是_