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题目
题型:不详难度:来源:
正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),SAD的中点,QBC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是_____________.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为①②③④中阴影部分三角形)

答案
②③
解析
先考虑△SDQ在△ABC面的投影:Q的投影仍是Q,D的投影是△ABC的中心O,S的投影是AQ的中点,因此投影是②,△SDQ在三个侧面的投影都是③,不可能像①④那样三个顶点都在边上.∴应填②③.
核心考点
试题【正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
根据图(1)所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状.
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根据图1-2-7中物体的三视图,画出物体的形状.

图1-2-7
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画出如图1-2-36所示物体的三视图.

图1-2-36
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如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其俯视图是(  )

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如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点FDE上,且AFDE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π
(Ⅰ)求证:AFBD
(Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。
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