题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:AF⊥BD;
(Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。
答案
(Ⅱ)
解析
又AE⊥BE,AD∩AE=A,所以BE⊥平面ADE。 (3分)
因为AF平面ADE,所以BE⊥AF。
又AF⊥DE,所以AF⊥平面BDE,故AF⊥BD。 (6分)
(Ⅱ)过点E作EO⊥AB,垂足为O。
因为平面ABE⊥平面ABCD,所以EO⊥面ABCD。
连结OD,则∠ODE为直线DE与平面ABCD所成的角。 (8分)
设圆柱的底半径为r,则其底面积为,
△ABE的面积为。
由已知,,则OE=r,所以点O为圆柱底面圆的圆心。 (10分)
在Rt△OAD中,,在Rt△DOE中 。
故直线DE与平面ABCD所成角的正切值为。 (12分)
核心考点
试题【如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点F在DE上,且AF⊥DE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。(Ⅰ)求证:AF⊥BD;(Ⅱ)求直线】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
图1-2-32
A.水平放置的正方形的直观图可能是梯形 |
B.两条相交直线的直观图可能是平行直线 |
C.互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直 |
D.平行四边形的直观图仍是平行四边形 |
图1-2-34
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