题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;
(Ⅲ)设异面直线、所成角为,求.
答案
(Ⅱ)10
(Ⅲ)
解析
(Ⅱ)这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体.
由,,
可得.
故所求几何体的全面积
所求几何体的体积
(Ⅲ)由,且,可知,
故为异面直线、所成的角(或其补角).
由题设知,,
取中点,则,且,
.
由余弦定理,得
.
核心考点
试题【如图,已知几何体的三视图(单位:cm).(Ⅰ)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(Ⅱ)求这个几何体的表面积及体积;(Ⅲ)设异面直线、所成角为,求.】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积;
(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1? 如何组拼?试证明你的结论;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E, 求平面AB1E与平面ABC所成二面角的余弦值.
A. | B. | C. | D. |
(1)求该几何体的全面积。
(2)求该几何体的外接球的体积。
A.24 | B.36+ |
C.36 | D.36+ |
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