一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（）A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm³）为（）

A．72cm³

B．36cm³

C．24cm³

D．12cm³

答案

解析

此几何体是一个三棱锥，所以其体积为

核心考点

试题【一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（）A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3 】；主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]

举一反三

如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，则原四边形OPQR的周长为 .

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(本小题满分12分)
已知四棱锥

的底面为直角梯形,

∥

,∠

⊥底面

,且

是

的中点.

(1)证明:平面

⊥平面

;
(2)求

与

所成角的余弦值;
(3)求二面角

的余弦值.

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（本小题满分12分）
如图，在几何体P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB＝PA＝2.

(1)当AD＝2时，求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若PC与AD所成角为45°，求几何体P－ABCD的体积．

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一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的表面积等于（）

A．	B．
C．	D．6

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（本小题满分14分）
如图，已知

⊥平面

，

∥

，

=1，且

是

的中点．

（Ⅰ）求证：

∥平面

；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面

；
(III) 求此多面体的体积．

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