题目
题型:不详难度:来源:
(1)中央恒星O的质量为多大?
(2)经长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间t0发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内,且与A的绕行方向相同),它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离(由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略)根据上述现象及假设,试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.
答案
由万有引力提供向心力得:
GMm | ||
|
m4π2R0 |
T2 |
得:M=
4π2
| ||
G
|
(2)每隔时间t0发生一次最大的偏离,说明A、B每隔时间t0有一次相距最近的情况,这时它们转过的角度相差1周(2π),所以有:
2π |
T0 |
2π |
T |
解得:T=
t0T0 |
t0-T0 |
据开普勒第三定律:
R3 |
T2 |
| ||
|
得:R=(
t0 |
t0-T0 |
2 |
3 |
答:中央恒星O的质量为M=
4π2
| ||
G
|
t0T0 |
t0-T0 |
t0 |
t0-T0 |
2 |
3 |
核心考点
试题【如图为宇宙中有一个恒星系的示意图.A为星系的一颗行星,它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆.天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0、周期为T0.(1)中央恒星O】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.周期较小 | B.线速度较小 |
C.角速度较小 | D.向心加速度较小 |
A.仅把两者的质量都增大2倍 | ||
B.仅把两者的质量都增大到原来的
| ||
C.仅把两者的距离减小到原来的
| ||
D.仅把两者的距离增大到原来的
|
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M星:M地.
A.它的速度为
| B.它的运动周期为
| ||||
C.它的加速度为
| D.它的角速度为ω |
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