当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(  )A.272B.82C.83D.16...
题目
题型:不详难度:来源:
设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(  )
A.27


2
B.8


2
C.8


3
D.16
答案
先求出长方体的两条棱长为2、2,设第三条棱长为x,由22+22+x2=42得知x=2


2

∴V=2×2×2


2
=8


2

故选B.
核心考点
试题【设长方体的对角线长为4,过每个顶点的三条棱中总有两条棱与对角线的夹角为60°,则长方体的体积是(  )A.272B.82C.83D.16】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的(  )
A.
1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
5
题型:不详难度:| 查看答案
下列有关棱柱的说法:
①棱柱的所有的面都是平的;
②棱柱的所有的棱长都相等;
③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;
④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;
⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等.
正确的有______.
题型:不详难度:| 查看答案
将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括(  )
A.一个圆台、两个圆锥B.两个圆台、一个圆柱
C.两个圆台、一个圆柱D.一个圆柱、两个圆锥
题型:不详难度:| 查看答案
以下四个命题:①正棱锥的所有侧棱相等;②直棱柱的侧面都是全等的矩形;③圆柱的母线垂直于底面;④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中,真命题的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:闸北区二模难度:| 查看答案
下列命题中,正确命题的序号为______.
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行;
②已知平面α,直线a和直线b,且a∩α=a,b⊥a,则b⊥α;
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱;
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直,则第三组对棱也一定互相垂直;
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.