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题目
题型:不详难度:来源:
若一个圆锥和一个半球有公共的底面,且它们的体积相等,则圆锥的轴截面的顶角是(  )
A.arccos
 3 
 4 
B.arccos
 4 
 5 
C.arccos
 3 
 5 
D.arccos
 


5
 
 5 
答案
圆锥底面和半球的半径为R,圆锥的高为h
则由它们的体积相等,可得
2
3
πR3
=
1
3
πR2h

即h=2R
设圆锥的轴截面的顶角是2α
则tanα=
R
2R
=
1
2

则cos2α=
1-tan2α
1+tan2α
=
3
5

故圆锥的轴截面的顶角2α=arccos
3
5

故选C
核心考点
试题【若一个圆锥和一个半球有公共的底面,且它们的体积相等,则圆锥的轴截面的顶角是(  )A.arccos 3  4 B.arccos 4  5 C.arccos 3 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E、F、G分别为棱BC、C1C、B1C1的中点,O1、O2分别为四边形ADD1A1、A1B1C1D1的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是(  )
A.A、C、O1、D1B.D、E、G、FC.A、E、F、D1D.G、E、O1、O2
魔方格
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为______.魔方格
题型:延庆县一模难度:| 查看答案
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥面ABC,∠ABC=90°.该三棱锥中有哪些直角三角形,哪些面面垂直(只写结果,不要求证明).魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在一个棱长为5cm的正方体的表面涂上颜色,若将它的棱都5等分;然后分别从等分点把正方体锯开,在锯开的125个棱长为1cm小正方体中表面仅有2个面涂有颜色的小正方体的个数是(  )
A.24个B.36个C.48个D.60个
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长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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