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题目
题型:宁波模拟难度:来源:
已知一个棱锥被平行于底面的两个平面截为三部分,最上面的部分是一个小棱锥,其余两部分都是棱台,若这三部分的高相等,则上、中、下三部分的体积之比为______.
答案

魔方格
由已知中从顶点起将锥体(圆锥或棱锥)的高三等分,过两个分点分别作平行于底面的截面,
则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体,是相似几何体
相似比为1:2:3
根据相似的性质三个锥体的相似比为:13:23:33=1:8:27
则上、中、下三部分的体积之比V1:V2:V3=1:(8-1):(27-8)=1:7:19
故答案为:1:7:19.
核心考点
试题【已知一个棱锥被平行于底面的两个平面截为三部分,最上面的部分是一个小棱锥,其余两部分都是棱台,若这三部分的高相等,则上、中、下三部分的体积之比为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
若三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影H在△ABC的内部,且是△ABC的垂心,则(  )
A.三条侧棱长相等
B.三个侧面与底面所成的角相等
C.H到△ABC三边的距离相等
D.点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
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若正六棱锥P-ABCDEF的侧棱PA与底边BC成45°角,底面边长为a,则对角面面积最大的值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.
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过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______.
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在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
A.2:3B.4:3C.3:2D.1:1
魔方格
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