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题目
题型:云南难度:来源:
已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.
答案
设圆台的母线长为l,则
圆台的上底面面积为S=π•r2=r2π
圆台的下底面面积为S=π•(2r)2=4r2π
所以圆台的两底面面积之和为S=S+S=5r2π
又圆台的侧面积S=π(r+2r)l=3πrl
于是5r2π=3πrl即l=
5
3
r

圆台的高为h=


l2-(r-r)2
=
4
3
r

故答案为:
4
3
r
核心考点
试题【已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r,侧面积等于上、下底面积之和,则圆台的高为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
过棱长为2的正方体AC1的棱AD、CD、A1B1的中点E、F、G作一截面,则△EFG的面积为______,点B到平面EFG的距离为______.
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0,分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1,则AA0:A0A1=(  )
A.2:3B.4:3C.3:2D.1:1
魔方格
题型:武汉模拟难度:| 查看答案
如果等边圆柱(即底面直径与母线相等的圆柱)的体积是16πcm3,那么它的底面半径等于(  )
A.4
32

cm
B.4cmC.2
32

cm
D.2cm
题型:云南难度:| 查看答案
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,如果AB=BC=a,AA1=2a,那么点A到直线A1C的距离等于(  )
A.
2


6
3
a
B.
3


6
2
a
C.
2


3
3
a
D.


6
3
a
题型:云南难度:| 查看答案
如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为(  )
A.2πB.
3
2
π
C.
2


3
3
π
D.
1
2
π
题型:北京难度:| 查看答案
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