题目
题型:不详难度:来源:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;
②若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心;
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC;
④若PA=PB=PC,则H是△ABC的外心,其中正确命题的命题是______.
答案
②若PA,PB,PC两两互相垂直,容易推出AH⊥BC,同理BH⊥AC,可得H是△ABC的垂心,正确.
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,容易推出△PHA≌△PHB≌△PHC,则PA=PB=PC;正确.
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:
①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;
②若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△ABC的垂心;
③若∠ABC=90°,H是AC的中点,则PA=PB=PC;
④若PA=PB=PC,易得AH=BH=CH,则H是△ABC的外心,正确.
故答案为:①②③④
核心考点
试题【设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H,给出以下命题:①若PA⊥BC,PB⊥AC,则H是△ABC的垂心;②若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是△A】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台.
②两个底面平行且相似,其余的面都是梯形的多面体是棱台.
③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.2(
| B.
| C.
| D.
|
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