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题目
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如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(  )
A.2B.


2
+


6
2
C.2+


2
D.


2+


2
魔方格
答案

魔方格
如图所示,把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′,
使其与△AA1B在同一平面上,连接AD1′,
则AD1′=


1+1-2×1×1×cos135°
=


2+


2
为所求的最小值.
故选D.
核心考点
试题【如图所示,在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值,则此最小值为(  )A.2B.2+62C.2+2D.2+】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
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如图在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC,则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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已知正三棱台的上下底面边长分别为1和4,侧棱长为2,则此棱台的高为(  )
A.1B.2C.3D.4
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正三棱锥P-ABC的底面边长为a,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB的中点,四边形EFGH面积记为S(x),则S(x)的取值范围是______.
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已知某圆锥体的底面半径r=3,沿圆锥体的母线把侧面展开后可得到圆心角为
3
的扇形,则该圆锥体的体积是______.
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