在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，BB1的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（　　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若E，F，G分别为C₁D₁，AA₁，BB₁的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

过E点做EH垂直CD于H，连接EH，易得H即为E在平面ABCD上的射影，
连接AH，BH，如下图所示

魔方格

则AH，BH，AB分别为FE，EG，FB在平面ABCD上的射影，
又由G在平面ABCD上的射影为B，
故△ABH即为空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影
∵S_△ABH=

S_ABCD=

故选B

核心考点

试题【在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E，F，G分别为C1D1，AA1，BB1的中点，则空间四边形EFBG在正方体下底面ABCD上的射影面积为（　　】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，一块正方体形木料的上底面正方形ABCD中心为E，经过点E在上底面画直线与CE垂直，这样的直线可画（　　）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

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一个直角三角形绕斜边旋转360^°形成的空间几何体为（　　）

A．一个圆锥	B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥	D．一个圆锥和一个圆台

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已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．120°

B．150°

C．180°

D．240°

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一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）

A．1：1

B．1：2

C．1：3

D．1：4

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在侧棱长为3

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