已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）A．120°B．150°C．180°D．240° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．120°

B．150°

C．180°

D．240°

答案

圆锥的全面积是底面积的3倍，那么母线和底面半径的比为2，
设圆锥底面半径为1，则圆锥母线长为2，圆锥的侧面展开图扇形的弧长是圆锥底面周长为2π，
该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角：π，即180°
故选C．

核心考点

试题【已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）A．120°B．150°C．180°D．240°】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）

A．1：1

B．1：2

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D．1：4

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在侧棱长为3

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点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的（　　）

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①底面半径扩大4倍，高缩小

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②底面半径扩大2倍，高缩为原来的

；
③底面半径扩大4倍，高缩小为原来的2倍；
④底面半径扩大2倍，高扩大2倍；
⑤底面半径扩大4倍，高扩大2倍．
其中满足要求的方法种数是（　　）

A．1

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C．3

D．4

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A．π

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D．8π