如果棱台的两底面积分别是S、S"，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S0求证：2S0=S+S′． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果棱台的两底面积分别是S、S"，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S₀求证：2

S′

．

答案

证明：设上底和下底的边长分别是a，b，
根据在侧面上三条边组成梯形的上底，下底和中位线，
得到梯形的中位线长度是

a+b

，
∵棱台的两底面与中截面是相似的，
∴三个面积之比等于边长之比的平方，
即s^′=λa²，①
s=λb²，②
s0=λ(

a+b

)2③
把三个式子两边开方，
a+b=

s′

，

a+b

，
∴2

S′

．

核心考点

试题【如果棱台的两底面积分别是S、S"，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S0求证：2S0=S+S′．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于______

题型：不详难度：| 查看答案

正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

用长、宽分别为a、b（a＞b）的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

用长、宽分别是3π、π的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，圆柱底面的半径______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知长方体的全面积为11，所有棱长之和为24，则这个长方体的体对角线的长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点