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题目
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已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.
答案
设长方体的长、宽、高分别为a,b,c,由题意可知,





a+b+c=6…①
2ab+2bc+2ac=11…②

由①的平方减去②可得a2+b2+c2=25,
这个长方体的一条对角线长为:5,
故答案为:5.
核心考点
试题【已知长方体的全面积为11,所有棱长之和为24,则这个长方体的体对角线的长为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正三棱锥P-ABC中,D为PA的中点,O为△ABC的中心,给出下列四个结论:①OD平面PBC;  ②OD⊥PA;③OD⊥BC;  ④PA=2OD.其中正确结论的序号是______.
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下列命题中:
①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分叫棱台;
②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点;
③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面围成的几何体;
④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球.
其中所有正确命题的序号是 ______.
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一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花?(π取3.1)
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是


2


3


6
这个长方体对角线的长是______.
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侧面展开图是半径长为2cm、圆心角为
3
的扇形的圆锥的体积为______.
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