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题目
题型:不详难度:来源:
已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______.
答案
设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE=


OA2-AE2
=


25-4
=


21

∵圆O1的半径为4,
∴O1E=


O1A2-AE2
=


16-4
=2


3

∴O2E=


21-12
=3
∴圆O2的半径为


9+4
=


13

故答案为:


13
核心考点
试题【已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦为4,若其中一圆的半径为4,则另一圆的半径为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥
B.夹在圆柱两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
C.圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台
D.通过圆台侧面一点,有无数条母线
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设棱锥的高为H,底面积为S,用平行于底面的平面截得的棱锥高的下半部分高为h,若截面面积为P,则h:H是(  )
A.
P
S
B.
S-P
S
C.
S-


SP
P
D.
S-


SP
S
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有半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥,那么这个圆锥的高为 ______.
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面,则该圆锥的体积为______.
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底面半径为1的圆锥,其母线与底面所成角为60°,则其侧面积与体积分别为(  )
A.2π,


5
3
π
B.1,


3
3
π
C.2π,


3
3
π
D.1,


5
3
π
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