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题目
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△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,若该三角形绕边BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是______.
答案
△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,可得三角形是一个直角三角形,
若该三角形绕边BC旋转一周,则所形成的几何体是一个圆锥,其高为3,底面半径是4
故其体积为
1
3
×π×42×3
=16π
故答案为:16π.
核心考点
试题【△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,若该三角形绕边BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列四个命题:
①有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱;
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面,所得图形不可能是矩形;
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱.
其中正确的命题的个数为(  )个.
A.0B.1C.2D.3
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已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______.
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将边长为3,4,5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______.
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对于四面体ABCD,下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的编号)
①相对棱AB与CD所在的直线异面
②由顶点A作四面体的高,其垂足必是△BCD的三条高线的交点
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线必异面
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
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(理)若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ,则sinθ=______.
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