当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的结构特征 > 已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______....
题目
题型:不详难度:来源:
已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______.
答案
设长方体共一顶点的三条棱长分别为a,b,c,
由题意可得





a2+b2=52
a2+c2=42
b2+c2=x2

∴x2=41-2a2
∵0<a2<42
∴9<x2<41,
3<x<


41

故答案为:3<x<


41
核心考点
试题【已知长方体的三条面对角线的长分别为5,4,x,则x的取值范围为______.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
将边长为3,4,5的直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得的旋转体的体积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
对于四面体ABCD,下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的编号)
①相对棱AB与CD所在的直线异面
②由顶点A作四面体的高,其垂足必是△BCD的三条高线的交点
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线必异面
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
题型:不详难度:| 查看答案
(理)若一条直线与一个正方体的各个面所成的角都为θ,则sinθ=______.
题型:不详难度:| 查看答案
半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面(  )
A.


3
cm
B.2


3
cm
C.2cmD.4cm
题型:不详难度:| 查看答案
由半径为10cm的半圆面所围成圆锥的高为______(cm).
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.