题目

题型：不详难度：来源：

一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）

A． 1 h = 1 a + 1 b

B． 1 h = 1 a+b

C． 1 a = 1 b + 1 h

D． 1 b = 1 a + 1 h

答案

正四棱台的斜高m=

h2+( b-a 2 )2

，由题意得 4×

( a+b) h2+( b-a 2 )2

2

=a²+b²，
∴（a+b）

4h2+(b-a)2

=a²+b²，∴（a+b）²4h²+（a+b）²•（b-a）²=（a²+b²）²，
∴（a+b）²4h²=4a²b²，

1

h2

 =

(a+b)2

a2b2

，

1

h

=

a+b

ab

=

1

a

+

1

b

，
故选A．