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题目
题型:不详难度:来源:
设M是正四面体ABCD的高线AH上一点,连接MB、MC,若∠BMC=90°,则
AM
MH
的值为(  )
A.


5
-1
2
B.


5
+1
2
C.


2
D.1
答案
设正四面体的棱长为a,MH=x,则 BH=
2
3
×


3
2
a
,故有 MC2=MB2=MH2+BH2=x2+
1
3
a2
在Rt△BMC中,由MB2+MC2=BC2,得 2(x2+
1
3
a2)=a2,解得x=


6
6
a.
再由AH=


AB2-BH2
=


a2-
a2
3
=


6
3
a,
∴AM=MH=
1
2
AH,即
AM
MH
=1.
故选 D.
核心考点
试题【设M是正四面体ABCD的高线AH上一点,连接MB、MC,若∠BMC=90°,则AMMH的值为(  )A.5-12B.5+12C.2D.1】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是(  )
A.2B.
5
2
C.3D.
7
2
题型:不详难度:| 查看答案
如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1被以A为球心,AB为半径的球相截,则所截得几何体(球内部分)的表面积为(  )
A.
4
B.
8
C.2πD.
4
题型:甘谷县模拟难度:| 查看答案
正方体的棱长为4,在正方体内放八个半径为1的球,再在这八个球中间放一个小球,则小球的半径为(  )
A.1B.2C.
1
2
D.


3
-1
题型:徐水县一模难度:| 查看答案
在棱柱中(  )
A.只有两个面平行
B.所有的棱都平行
C.所有的面都是平行四边形
D.两底面平行,且各侧棱也互相平行
题型:不详难度:| 查看答案
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