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题目
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在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则
(1)球心到平面ABC的距离为 ____  ;
(2)过A,B两点的大圆面与平面ABC所成二面角(锐角)的正切值为   __ .
答案
(1)12; (2)3
解析
由AB=6,BC=8,CA=10得是以B为直角顶点的直角三角形,
(1)设斜边AC的中点为,则,故;
(2)作,则,故
核心考点
试题【在半径为13的球面上有A , B, C 三点,AB=6,BC=8,CA=10,则 (1)球心到平面ABC的距离为 ____  ;(2)过A,B两点的大圆面与平面】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分12分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中点 (1)求证B1D⊥平面ABD;
 (2)平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的大小        C1               B1
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(本题满分12分)如图,四棱锥P—ABCD中,PAABCD,四边形ABCD 是矩形. EF分别是ABPD的中点.若PA=AD=3,CD=.  (1)求证:AF//平面PCE

(2)求点A到平面PCE的距离;(3)求直线FC与平面PCE所成角的大小。
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已知两个不同的平面和两条不重合的直线,m、n,有下列四个命题:①若,则②若;③若;④若
其中不正确的命题的个数是 (    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于()
A.B.C.D.

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如图,四棱锥S=ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=a(0<≦1).    
(Ⅰ)求证:对任意的(0、1),都有AC⊥BE:
(Ⅱ)若二面角C-AE-D的大小为600C,求的值。
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