题目
题型:不详难度:来源:
一个空间几何体的三视图如图所 示,其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影,且在主视图中,四边形为正方形且;在左视图中俯视图中,
(Ⅰ)根据三视图作出空间几何体的直观图,并标明五点的位置;
(Ⅱ)在空间几何体中,过点作平面的垂线,若垂足H在直线 上,求证:平面⊥平面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求三棱锥的体积及其外接球的表面积.
答案
解析
且可得到平面⊥平面,
四边形为正方形且
(Ⅱ)证明:过点作平面的垂线,
垂足H在直线上,
平面,
平面,,
又平面⊥平面,
又,故平面⊥平面
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,,
为等腰直角三角形,
过点作于点,则,
∴
取的中点,由于均为直角三角形,所以
是四棱锥的外接球的球心,半径为
核心考点
试题【一个空间几何体的三视图如图所 示,其中分别是五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影,且在主视图中,四边形为正方形且;在左视图中俯视图中,(Ⅰ)根据三视图作出空】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:AB⊥CB1;
(Ⅱ)求证:MN//平面ABC1。
A.2a2 | B.a2 |
C. | D. |
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值.
(1) 证明截面EFGH是矩形;
(2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.
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