题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;
(2)求二面角E-DB-C的正切值.
答案
解析
∴为等腰直角三角形,。
同理。
∴,即DE⊥EC。
在长方体ABCD-中,BC⊥平面,又DE平面,
∴BC⊥DE。
又,∴DE⊥平面EBC。∵平面DEB过DE,
∴平面DEB⊥平面EBC。
(2)解:如图,过E在平面中作EO⊥DC于O。
在长方体ABCD-中,∵面ABCD⊥面,
∴EO⊥面ABCD。过O在平面DBC中作OF⊥DB于F,连结EF
∴EF⊥BD。∠EFO为二面角E-DB-C的平面角。
利用平几知识可得
核心考点
试题【在长方体ABCD—中,AB=2,,E为的中点,连结ED,EC,EB和DB,(1)求证:平面EDB⊥平面EBC;(2)求二面角E-DB-C的正切值. 】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1) 证明截面EFGH是矩形;
(2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积.
(II)求证:平面平面;
(III)求异面直线与所成角的大小。
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