题目
题型:不详难度:来源:
(1) 证明截面EFGH是矩形;
(2)在的什么位置时,截面面积最大,说明理由.
答案
解析
平面ABC平面EFGH=EF
∴AB∥EF
同理AB∥GH
∴EF∥GH
同理EH∥CD∥FG
∴四边形EFGH是平行四边形
取CD中点S,连接AS,BS
∵AC=AD,S是CD中点
∴AS⊥CD
同理 BS⊥CD
又∵ASBS=S
∴CD⊥平面ABS
∴CD⊥AB 又∵AB∥EF,FG∥CD ∴EF⊥CD
即 四边形EFGH是矩形
(2) 设FG=,
由(1)知,又CD=AB=1
∴EF=
则
∴当时,最大
即是的中点时,截面面积最大
核心考点
试题【如右图,在棱长都等于1的三棱锥中,是上的一点,过F作平行于棱AB和棱CD的截面,分别交BC,AD,BD于E,G,H(1) 证明截面EFGH是矩形;(2)在的什么】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试用表示圆柱的侧面积;(2)当为何值时,圆柱的侧面积最大.
(1)证明:AB⊥PC;
(2)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积.
(II)求证:平面平面;
(III)求异面直线与所成角的大小。
(1)求圆锥的表面积;
(2)求异面直线与所成角的正切值.
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