题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线BG与PC所成的角;
(2)求点G到面PBC的距离;
(3)若E是BC边上的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并说明理由。
答案
解析
∴PG⊥AD
又PG面PAD,面PAD⊥面ABCD
面PAD∩面ABCD=AD
∴PG⊥面ABCD,又GB面ABCD
∴PG⊥GB
又∵∠DAB=60°,四边形ABCD为菱形,
∴BA=BD
∴BG⊥AD
以G为原点,GB所在直线为x轴,GD所在直线为y轴,GP所在直线为z轴,建立(如图所示)空间直角坐标系G—xyz,则G(0,0,0),,,
∴GB与PC所成角θ的余弦值为:
(2)设面PBC的一个法向量为
由和得
∴G到面PBC的距离
(3)设存在F点,使面DEF⊥面ABCD,且F分的比为
则
∵∠DAB=60°,∴BD=DC,又∵E为BC中点,∴BC⊥DE
由BC面ABCD,面DEF∩面ABCD=DE知
BC⊥面DEF
即
∴F为PC中点
核心考点
试题【 如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形,其所在侧面垂直底面ABCD,G是AD中点。(1)求异面直线】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)若.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证:EF⊥AC1;
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为的值.
⑴求与DF所成角的大小;
⑵求证:面;
⑶求点到面BDE的距离。
(1)证明:EB∥平面PAD;
(2)若PA=AD,证明:BE⊥平面PDC;
(3)当PA=AD=DC时,求二面角E-BD-C的正切值.
(1)MN与所成的角;
(2)MN与间的距离。
最新试题
- 1滴定法是化学研究中常用的定量实验方法.(1)某化学兴趣小组用已知浓度的硫酸滴定未知浓度的氢氧化钠溶液测定其浓度.①实验中
- 2(9分)美丽的地球是人类共同家园,科学技术的发展使地球更加美丽,却也带来了严重的环境问题,阅读下列材料,回答问题。材料一
- 3摩尔质量以g/mol为单位时在数值上等于______或______,按要求完成下表:粒子HOH2O2OH-NH4+Mg(
- 4洋务运动出现于 [ ] A.鸦片战争之后B.第二次鸦片战争之后C.甲午中日战争之后D.八国联军侵华战争之后
- 5用一种正多边形铺满地面,不能铺满的是[ ]A.正八边形B.正三角形C.正方形D.正六边形
- 6读泰州地区某年各月平均气温和降水资料,回答1-2题。1.泰州地区该年的气温年较差为[ ]A.22.3℃B.29.
- 7高致病性禽流感曾袭击我国很多地区。根据了解,很多消毒剂对禽流感病毒有抑制***灭作用。酚类消毒剂中的煤酚皂就是常用的一种消毒
- 8如图所示,在粗糙斜面上,轻质弹簧下端固定在挡板上,上端与一物块连接。开始时使弹簧处于压缩状态,释放后物块由静止开始经C点
- 9阅读理解。Summer CampContact c联系 )Kitty 62197830 huamandarin@h
- 10They ____________ having an argument at seven o’clock last n
热门考点
- 1下面是噬菌体侵染细菌实验的部分实验步骤示意图,对此实验的有关叙述正确的是[ ]A.本实验所使用的被标记的噬菌体是
- 2使用重锤带着纸带下落以验证机械能守恒定律的实验中:(1)以下测量工具中必须的是_____________。 A、天平 B
- 3下列各句中,没有语病的一项是[ ]A.大概是初中三年级的时候,我把一篇得到老师好评的作文,偷偷地寄给在福州出版的
- 4如图表示吞噬细胞摄取和处理病原体,并呈递抗原的过程,图中MHC-Ⅱ分子是一类组织相容性复合体,是一种特异的糖蛋白,能与抗
- 5读图回答问题:(6分)(1)右图所示行政区规划最早出现于哪个朝代?是谁建立的?(2分)(2)从图中可以看出当时统治者采用
- 6(6分)混合物由金属M的盐酸盐和其氧化合,以及另一种金属N的氧化物组成。有以下反应关系:据此判断:(1)沉淀D的化学式为
- 7下列合并同类项正确的有( )A.2x+4x=8x2B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=
- 8阅读下面的文字,完成19~24题,共18分。德宏的冬色依屯①“江南孟冬天,荻穗软如绵,绿绢芭蕉裂,黄金橘柚悬。”在异乡的
- 9阅读下面关于新生代农民工(1980年后出生)和传统农民工(1980年前出生)受教育水平比较表,请就新生代农民工的突出特点
- 10物体位于凸透镜前30cm处,此时在凸透镜另一侧的光屏上呈现了一个清晰放大的实像,则该凸透镜焦距的范围为______.