题目
题型:不详难度:来源:
M为AP的中点.
(Ⅰ)求证:DM∥平面PCB;
(Ⅱ)求直线AD与PB所成角;
(Ⅲ)求三棱锥P-MBD的体积.
答案
解析
∴MF∥AB,且MF=AB.
∵四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD且AB=2CD,
∴MF∥CD且MF=CD.
∴四边形CDFM是平行四边形.
∴DM∥CF.
∵CF平面PCB,
∴DM∥平面PCB. 4分
(Ⅱ)取AD的中点G,连结PG、GB、BD.
∵PA=PD, ∴PG⊥AD.
∵AB=AD,且∠DAB=60°,
∴△ABD是正三角形,BG⊥AD.
∴AD⊥平面PGB.
∴AD⊥PB. 8分
(Ⅲ)VP-MBD=VB-PMD 10分
VB-PMD =××××= 14分
核心考点
试题【如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD=2,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论;
(Ⅱ)求点C到平面PDB的距离;
(Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线PC与AD所成的角的大小;
(3)求二面角的大小.
(1)求证:PC⊥BD;
(2)求证:AF//平面PEC;
(3)求二面角P—EC—D的大小.
直线与平面所成的角为,垂直于
,为的中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求平面与平面所成的二面角;
(3)求点到平面的距离.
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