题目
题型：不详难度：来源：
平面
=
，
，且
，二面角
． （Ⅰ）求点
到平面的距离；（Ⅱ）设二面角
的大小为
，求
的值．
答案
（2）
解析
⊥
于
，
⊥
于
，连接
，知
，在
中，易得
，在
中，
，
……7分。（Ⅱ）如图，在
平面内，过点作直线
的垂线，垂足为
，与直线交于
点，易证
为二面角
的平面角，由已知得
，可求得
，
，
，
……
分
核心考点
试题【（本题满分14分）如图，已知平面平面=，，且，二面角． （Ⅰ）求点到平面的距离；（Ⅱ）设二面角的大小为，求的值．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列命题：①若
，则
； ②若
，
，则
；③若
，则
； ④若
，则；其中真命题的个数是
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
在四棱锥
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．（1）求三棱锥
的体积；（2）在
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）. (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
 | |||
 | |||
图（1） 图（2）
中，
，
. 已知Ｇ与Ｅ分别为
和
的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段
和
上的动点（不包括端点）. 若
，则线段
的长度的取值范围为A． | B． | C． | D． |
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点;
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.
以上三个命题中正确的有 （ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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