题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB1//面BDC1;
(2)若AA1=3,求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)若在线段AB1上存在点P,使得CP面BDC1,试求AA1的长及点P的位置。
答案
(1)见解析(2)(3)点P位置是在线段AB1上且
解析
(1)连接B1C,交BC1于点O,
则O为B1C的中点,
D为AC中点,
,
又平面BDC1,平面BDC1
BDC1 4分
(2)平面ABC,BCAC,AA1//CC1,
面ABC,
则BC平面AC1,CC1AC
如图建系,则
设平面C1DB的法向量为 z
则
又平面BDC的法向量为
二面角C1—BD—C的余弦值:
9分
(3)设,
则
又面BDC1,
解得
所以AA1=2,点P位置是在线段AB1上且 14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1面ABC,BCAC,BC=AC=2,D为AC的中点。[(1)求证:AB1//面BDC1;(2)若A】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
①钝角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五边形;⑤正六边形。
则不可能的图形的选项为( )
A.③④⑤ | B.①②⑤ | C.①②④ | D.②③④ |
A. B. C. D.
(1)求线段PD的长;
(2)若,求三棱锥P-ABC的体积。
对角线长为( ).
A. | B. | C. | D. |
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