题目

题型：不详难度：来源：

（本题14分）
如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
（文）求三棱锥A-CDE的体积。

答案

（1） （2）理，文

解析

（1）过E作EF⊥AD交AD于F，则∠CEF是异面直线PA与CE的夹角（3’）
联结CF，在Rt△CEF中，
∴tan∠CEF=，
∴夹角大小为（7’）
（2）（理）过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
HF=，tan ∠EHF=
∴二面角E-AC-D的大小为（14’）
注：如构造坐标系，向量解法相应给分
（文）（14’）