题目
题型：不详难度：来源：
是边长为
的正
内的一点，点到三边的距离分别为
，则
；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体
内的一点，则点到四个面的距离之和
= ．答案
解析
核心考点
试题【13．设是边长为的正内的一点，点到三边的距离分别为，则；类比到空间，设是棱长为的空间正四面体内的一点，则点到四个面的距离之和= ．】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图5，四边形
是圆柱
的轴截面，点
在圆柱的底面圆周上，
是
的中点，圆柱的底面圆的半径
，侧面积为
，
．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.
四边形，DC
平面ABC ,
，已知AE与平面ABC所成的角为
,
且
．（1）证明：平面ACD
平面
；（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当
取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分别为AE、AB的中点。
（I）证明：PQ//平面ACD；
（II）求异面直线AE与BC所成角的余弦值；
（III）求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。
中，
，
，底面
是菱形，且
，
为
的中点．（1）求四棱锥
的体积；（2）证明：
平面
；（3）侧棱
上是否存在点
，使得
平面？并证明你的结论．
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