题目
题型：不详难度：来源：
。E、F分别是棱CC1、AB中点。（1）求证：
；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；
（3）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明。
答案
平面AEB1解析
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，
平面ABC 1分又
平面ABC， 2分
3分（2）解：
三棱柱ABC—A1B1C1是直棱柱，平面ABC，又
平面ABC
平面ECBB1 6分
7分
是棱CC1的中点，
8分
（3）解：CF//平面AEB1，证明如下：取AB1的中点G，联结EG，FG
分别是棱AB、AB1中点
又
四边形FGEC是平行四边形 
又
平面AEB，
平面AEB1，平面AEB1。12分核心考点
试题【如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，。E、F分别是棱CC1、AB中点。（1）求证：；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积；（3）判断直线CF和平面AEB1的位】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=
,点E在PD上，且PE:ED=2:1．（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角
的大小．
|
，如图，O，H分别为AE、AB中点．
（Ⅰ）求证：直线OH//面BDE；
（Ⅱ）求证：面ADE
面ABCE； 
（Ⅲ）求二面角O-DH-E的余弦值．
,
,点E是PD上的点，且DE＝
PE(0<
1)． 
（Ⅰ） 求证：PB⊥AC；
（Ⅱ） 求
的值，使
平面ACE；（Ⅲ） 当
时，求二面角E-AC-B的大小．
，在
内有4个点，在
内有6个点，以这些点为顶点，最多可作 个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有 个不同的体积．
的各棱长都为
，
为棱
上的动点．
（Ⅰ）当
时，求证：
； （Ⅱ）若
，求二面角
的大小； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点
到平面
的距离．最新试题
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