题目
题型：不详难度：来源：
底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.
(1)求PA的长
(2)证明PB
平面AMD (3)求棱PC与平面AMD所成角
的余弦值.答案
解析
解：(1)首先建好空间直角坐标系，以A为原点，
AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴.
设
，由已知得
，所以PA的长为1；
(2)先证明
，从而得PB
平面AMD；(3)平面AMD的法向量为
，又
，
，所以棱PC与平面AMD所成角
的余弦值为.核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA底面ABCD，点M是棱PC的中点，AMPBD.(1)求PA的长(2)证明PB平面AMD (3)求棱P】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
有以下四个命题：
| A．平面MB1P⊥ND1； |
| B．平面MB1P⊥平面ND1A1； |
| C．△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值； |
| D．△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形． |
如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；（Ⅲ）在
上是否存在一点
，使得
平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点
的位置.
，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 
中，点
在棱
的延长线上，且
．下标
（1）求证：
∥平面
；（2）求证：平面
平面
；（3）求四面体
的体积．
、
是不同的直线，
、
、
是不同的平面，有以下四个命题
① 若
，则
; ②若
，则
;③ 若
，则
; ④若
，则
.其中真命题的序号是( )
| A．②③ | B．①④ | C．①③ | D．②④ |
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