题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:BD⊥AC1 ;
(2)若AB=,AA1=,求AC1与平面ABC所成的角.
答案
解析
(1)证明:∵AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BD
又∵AB=BC,D为AC中点,∴AC⊥BD
∴BD⊥平面ACC1 A1 ∴BD⊥AC1 ……………………4分
(2)∵AA1⊥平面ABC,∴CC1⊥平面ABC
∴AC1与平面ABC所成的角为∠C1AC
∵AB=BC,∠ABC=90°,AB=,∴AC=2
又AA1=,∴CC1=
∴tan∠C1AC=,∴∠C1AC=60°.……… 8分
核心考点
试题【如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.(1)求证:BD⊥AC1 ;(2)若AB=,AA1=,求】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.1 | C. | D. |
如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .
(Ⅰ)证明:SE=2EB;
(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 .
如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
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