题目
题型:不详难度:来源:
如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=.
(1)证明:;
(2)求点到平面的距离.
答案
(2)
解析
(1)证明:∵点E为的中点,且为直径
∴
,且
∴
∵FC∩AC=C
∴BE⊥平面FBD
∵FD∈平面FBD
∴EB⊥FD
(2)解:∵,且
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴点到平面的距离
点评:立体几何问题是高考中的热点问题之一,从近几年高考来看,立体几何的考查的分值基本是20分左右,其中小题一两题,解答题必考一题,主要是考查,直线与平面、平面与平面的垂直与平行。解答题是常常是两证一求,既有证明又有计算,证明主以证明直线与平面的垂直与平行为主,计算主要以体积、面积及求体积与面积的距离(点到线、点到面的),这种考查形式将近几年内不会有大的改变。
核心考点
试题【(本小题满分14分)如图4,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足平面,=. (1)证明:;(2)求点到平面的距离.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)BC∥平面PDF; (2)BC⊥平面PAE
(1)PA的长;(2)三棱锥P—ABC的体积
(1)求证:PB⊥DM;
(2)求BD与平面ADMN所成的角.
且PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
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