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题目
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(.(9分)如图所示三棱锥P—ABC中,异面直线PABC所成的角为,二面角PBCA,△PBC和△ABC的面积分别为16和10,BC=4. 求:
(1)PA的长;(2)三棱锥P—ABC的体积
答案
PA=7;(2)V=
解析
(1)作AD⊥BC于D,连PD,由已知PA⊥BC,∴BC⊥面PAD,∴BC⊥PD,∴∠PDA为二面角的平面角,∴∠PDF=,可算出PD=8,AD=5,∴PA=7;(2)V=
核心考点
试题【(.(9分)如图所示三棱锥P—ABC中,异面直线PA与BC所成的角为,二面角P—BC—A为,△PBC和△ABC的面积分别为16和10,BC=4. 求:(1)PA】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
((10分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面为直角梯形,ADBCBAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BCMN分别为PCPB的中点.

(1)求证:PBDM
(2)求BD与平面ADMN所成的角.                          
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(10分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCDa的正方形,PA⊥平面ABCD

PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
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如图:已知矩形ABCD,PA平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点
(1)求证:MN∥平面PAD
(2)求证: MNCD.
(3)若 PDA=求证:MN 平面PCD.
 
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用一个平面截正方体一角,所得截面一定是(   )
A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能

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对于四面体ABCD,给出下列四个命题:
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD;  ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;
其中正确的命题的序号是(   )
A.①②B.②③C.②④D.①④

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