题目
题型:不详难度:来源:
且PA=2AB
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B—PC—D的余弦值.
答案
解析
∵ABCD为正方形 ∴AC⊥BD
∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD内,
∴平面PAC⊥平面BPD 6分
(Ⅱ)解法一:在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N,连DN,
∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;
∴∠BND为二面角B—PC—D的平面角,
在△BND中,BN=DN=,BD=
∴cos∠BND =
核心考点
试题【(10分)在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;(2)求二面角B—PC—D的余】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:MN∥平面PAD
(2)求证: MNCD.
(3)若 PDA=求证:MN 平面PCD.
A.锐角三角形 | B.钝角三角形 | C.直角三角形 | D.都有可能 |
①若AB=AC,BD=CD,则BC⊥AD; ②若AB=CD,AC=BD,则BC⊥AD;
③若AB⊥AC,BD⊥CD,则BC⊥AD;④若AB⊥CD,AC⊥BD,则BC⊥AD;
其中正确的命题的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离d;
(3)求三棱锥的体积V。
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