题目
题型:不详难度:来源:
①;②;③为减函数;④若,则a+b=2.
其中所有正确命题的序号为 .
答案
解析
试题分析:因为,x=1时,是极值点,所以,①正确;
因为函数的图象先上升后下降,即函数由增变为减,所以,②不正确;
由图象可知,所以,③为减函数正确;
,即,整理得,,所以,a+b=2。
综上知,答案为①③④。
点评:中档题,在指定区间,导函数值非负,函数为增函数,导函数值非正,函数为减函数。
核心考点
试题【已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题:①;②;③为减函数;④若,则a+b=2.其中所有正确命题的序号为 】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,关于的方程有唯一解,求的值;
(3)当时,证明: 对一切,都有成立.
(1)的解析式;
(2),求的最大值;
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的
,函数在区间 上总不是单调函数,
求实数的取值范围;
(3)求证
(1)若在处取得极值,求的极大值;
(2)若在区间上的图像在图像的上方(没有公共点),求实数的取值范围.
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
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