题目
题型：不详难度：来源：
19． (本小题满分13分)
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF = 1，M是线段
的中点．(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面
；(3)求二面角
的大小． |
答案
解析
，连结EO∵ O、M分别是AC、EF的中点，
四边形ACEF为矩形························ 2分
∴ AM∥EO
∵ EO
面BDE，AM
面BDE∴ AM∥面BDE·························· 4分
(2) 由已知有BD⊥面ACEF
∴ BD⊥AM···························· 5分
又
，知四边形AOMF为正方形∴ FO⊥AM···························· 6分
又
∴ AM⊥面BDF·························· 8分
(3) 令
，作HG⊥DF于G，连结AG，由三垂线定理知AG⊥DF∴ ∠AGH为所求的二面角的平面角················· 10分
易算得
···················· 12分∴
∴ 所求二面角的大小为60
··················· 13分核心考点
试题【19． (本小题满分13分)如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．(1)求证：平面；(2)求证：平面；(3)求二面角的】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，
边长为
，PD=，PD⊥平面ABCD （1）求证: AC⊥PB ；
（2）求二面角A－PB－D的大小；
（3）求四棱锥外接球的半径．
（4）在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径；
A．若α∥β，ｌ α，则ｌ∥β |
| B．若α∥β，ｌ⊥α，则ｌ⊥β |
| C．若ｌ∥α，ｍα，则ｌ∥ｍ |
| D．若α⊥β，α∩β＝ｌ，ｍα，ｍ⊥ｌ，则ｍ⊥β |
19． (本小题满分12分)
如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3，底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形，AC
BD = O，A1C1
B1D1 = O1，E是O1A的中点．(1) 求二面角O1－BC－D的大小；
(2) 求点E到平面O1BC的距离．
|
内，则M、b、之间的关系可记作（ ） A．M b | B．Mb | C．Mb | D．Mb |
中（侧 棱与底面垂直的四棱柱），
，底面是边长为
的正方形，
、
、
分别是棱
、
、
的中点
（1）求证：平面
平面
；（2）求证：
面
。最新试题
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